如果一个三角形的一个内角等于另外两个内角的差，那么这个三角形是直角直角三角形．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】直角
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 5:30:2组卷：186引用：4难度：0.7
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1．如图，延长△ABC的边AC到点E，过点E作DE∥BC，BG平分∠ABC，EF平分∠AED交BG的反向延长线于点F，已知3∠A=4∠F，则∠A的度数为 ．发布：2025/6/10 18:30:1组卷：91引用：1难度：0.6 -
2．[问题背景]
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．
[简单应用]（可直接使用问题（1）中的结论）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
①若∠ABC=28°，∠ADC=20°，求∠P的度数；
②∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．
[问题探究]
（3）如图3，直线BP平分∠ABC的邻补角∠FBC，DP平分∠ADC的邻补角∠ADE，
①若∠A=30°，∠C=18°，则∠P的度数为；
②∠A和∠C为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠A、∠C之间数量关系．
[拓展延伸]
（4）在图4中，若设∠C=x,∠B=y,∠CAP=∠CAB，∠CDP=14∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为；（用x、y的代数式表示∠P）14
（5）在图5中，直线BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P与∠A、∠C的关系，直接写出结论．
发布：2025/6/10 16:30:2组卷：1808引用：6难度：0.3 -
3．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数．发布：2025/6/10 17:30:1组卷：733引用：11难度：0.1
