金华新金婺大桥是华东第一的独塔斜拉桥，如图1是新金婺大桥的效果图．2022年4月13日开始主塔吊装作业．如图2，我们把吊装过程抽象成如下数学问题：线段OP为主塔，在离塔顶10米处有一个固定点Q（PQ=10米）．在东西各拉一根钢索QN和QM，已知MO等于214米．吊装时，通过钢索MQ牵拉，主塔OP由平躺桥面的位置，绕点O旋转到与桥面垂直的位置．中午休息时∠PON=60°，此时一名工作人员在离M6.4米的B处，在位于B点正上方的钢索上A点处挂彩旗．AB正好是他的身高1.6米．
（1）主塔OP的高度为 8282米，（精确到整数米）
（2）吊装过程中，钢索QN也始终处于拉直状态，因受场地限制和安全需要，QN与水平桥面的最大张角在37°到53°之间（即37°≤∠QNM≤53°），ON的取值范围是 109≤ON≤146109≤ON≤146．
（注：tan37°≈0.75，3≈1.73）．
3
≈
1
.
73
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】82；109≤ON≤146
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 15:30:1组卷：134引用：1难度：0.4
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≈1.73，要求结果精确到0.1m）3
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