某工厂需制作如图所示的竖式与横式两种无盖纸盒（单位cm）．
| 情境 | 内容 | 图形 |
| 情境1 | 工厂仓库内现存有35cm×35cm的正方形纸板200张，35cm×50cm的长方形纸板400张，用库存纸板制作两种无盖纸盒． |
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| 情境2 | 库存纸板已用完，采购部重新采购了如图规格的纸板，甲纸板尺寸为50cm×70cm,乙纸板尺寸为35cm×85cm,丙纸板尺寸为35cm×70cm.采购甲纸板有800张，乙纸板有400张，丙纸板有300张．纸板裁剪后可制作两种无盖纸盒． |
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| 情境3 | 某次采购订单中，甲种纸板的采购数量为500张，乙种300张，因采购单被墨水污染，导致丙种纸板的具体数字已经模糊不清，只知道百位和十位数字分别为2和4． |
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（1）情境1，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完？
（2）情境2，问能否通过做适当数量的竖式和横式无盖纸盒，使得纸板的使用率为100%？请通过计算说明理由．
（3）情境3，若本次采购的纸板裁剪做成竖式和横式无盖纸盒，并使得纸板的使用率为100%，请你能帮助工厂确定丙纸板的张数．
【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．
【答案】（1）竖式无盖的纸盒40个，横式无盖的纸盒80个；
（2）通过做200个竖式无盖纸盒和400个横式无盖纸盒，使得纸板的使用率为100%；
（3）丙纸板的张数为245张或240张．
（2）通过做200个竖式无盖纸盒和400个横式无盖纸盒，使得纸板的使用率为100%；
（3）丙纸板的张数为245张或240张．
【解答】
【点评】
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