已知：如图，矩形ABCD的一条边AB=10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的中点P点处，折痕为AO．
（1）求AD的长；
（2）求证：△OCP∽△PDA．
【答案】（1）5；
（2）见解答．
3
（2）见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/12 13:30:2组卷：15引用：1难度：0.7
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1．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x,FC=y,则当E从点B运动到点C时（点E不与点B、C重合），有如下结论：①△ABE∽△ECF；②y=-x2+x（0＜x＜4）；③当BE=1时，14=S△ABES△ECF；④当△ABE∽△AEF时，AF=5；其中正确的结论为．43发布：2025/6/13 15:0:2组卷：696引用：2难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm,动点P从点A开始沿着边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P、Q两点同时开始运动，当点P运动到点B时停止，点Q也随之停止．设运动时间为t（s）．
（1）当移动几秒时，△BPQ的面积为9cm2？
（2）当移动几秒时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？发布：2025/6/13 15:30:1组卷：1307引用：6难度：0.5 -
3．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由．发布：2025/6/13 16:0:1组卷：1270引用：27难度：0.5
