如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为
2
．
（1）设侧棱长为1，求证：AB₁⊥BC₁；
（2）设AB₁与BC₁的夹角为
π
3
，求侧棱的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2132引用：17难度：0.3

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1．已知点A（-1，1，2），B（3，2，1），则|
AB
|=（　　）
A．2
3
B．3
2
C．4 D．6
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：103引用：3难度：0.8
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2．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M是A₁B₁的中点．
（1）求cos＜
B
A
1
，
C
B
1
＞的值；
（2）求证：A₁B⊥C₁M．
发布：2024/12/6 12:0:1组卷：1464引用：5难度：0.6
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3．在空间直角坐标系中，设A（0，1，2），B（1，2，3），则|AB|=

．
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：52引用：5难度：0.7
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2．（1）设侧棱长为1，求证：AB1⊥BC1；（2）设AB1与BC1的夹角为π3，求侧棱的长．