已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）+2sin2（ωx+φ2）-1（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，且f（x）图象的相邻两对称轴间的距离为π2．
（1）求f（x）的解析式与单调递减区间；
（2）已知f（x）在[-π6，5π6]时，求方程2f2（x）+3f（x）-3=0的所有根的和．
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
φ
）
+
2
si
n
2
（
ωx
+
φ
2
）
-
1
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
）
π
2
[
-
π
6
，
5
π
6
]
2
f
2
（
x
）
+
3
f
（
x
）
-
3
=
0
【答案】（1）f（x）=2sin2x，递减区间为，k∈Z
（2）．
[
π
4
+
kπ
，
3
π
4
+
kπ
]
（2）
11
π
6
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：394引用：5难度：0.6
