如图,已知⊙O的半径为1,P是平面内一点.
(1)如图①,若OP=2,过点P作⊙O的两条切线PE、PF,切点分别为E、F,连接EF.则∠EPO=3030°,EF=33.
(2)若点M、N是⊙O上两点,且存在∠MPN=90°,则规定点P为⊙O的“直角点”.
①如图②,已知平面内有一点D,OD=2,试说明点D是⊙O的“直角点”.
②如图③,直线y=23x-2分别与x轴、y轴相交于点A、B,若线段AB上所有点都是半径为r的圆的“直角点”,求r的最小值与该圆心的坐标.

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【考点】圆的综合题.
【答案】30;
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【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 0:0:1组卷:215引用:1难度:0.5
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1.如图,在▱ABCD中,AB=3
,BC=5,∠B=45°,点E为CD上一动点,经过A、C、E三点的⊙O交BC于点F.2
【操作与发现】
(1)当E运动到AE⊥CD处,利用直尺与规作出点E与点F;(保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,证明:=AFAE.ABAD
【探索与证明】
(3)点E运动到任何一个位置时,求证:;AFAE=ABAD
【延伸与应用】
(4)点E在运动的过程中求EF的最小值.发布:2025/6/10 5:30:2组卷:494引用:3难度:0.1 -
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(3)说理:如果四边形没有外接圆,那么相对的两个内角之和有上面的关系吗?请结合图④,说明理由.发布:2025/6/10 5:30:2组卷:32引用:1难度:0.3