已知：在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线．
求作：∠BPC，使∠BPC=∠BAC．
作法：
①作线段AB的垂直平分线MN，与直线AD交于点O；
②以点O为圆心，OA长为半径作⊙O；
③在ˆBAC上取一点P（不与点A重合），连接BP，CP．
∠BPC就是所求作的角．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接OB，OC．
∵MN是线段AB的垂直平分线，
∴OA=OBOB．
∵AB=AC，AD是边BC上的中线，
∴AD⊥BC．
∴OB=OC．
∴⊙O为△ABC的外接圆．
∵点P在⊙O上，
∴∠BPC=∠BAC（同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角相等）（填推理的依据）．
ˆ
BAC
【答案】OB；同弧所对的圆周角相等
【解答】
【点评】
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