水车又称孔明车，是中国最古老的农业灌溉工具，是先人们在征服世界的过程中创造出来的高超劳动技艺，是珍贵的历史文化遗产．相传为汉灵帝时毕岚造出雏形，经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用，隋唐时广泛用于农业灌溉，已有1700余年历史．小明对水车进行了研究，如图，水渠CD与水车⊙O相切于点D，连接DO，已知⊙O的半径为1.2米，支柱OA、BC与水面AB垂直，支柱OA的高度为3.5米，点A与点B之间的距离为3.6米，点O，A，B，C，D在同一平面内．
（1）求证：∠AOD-∠BCD=90°．
（2）实践中发现，水渠CD与支柱BC的夹角∠BCD大小为74°时，水车装置较为牢固稳定，请计算支柱BC的高度．（结果要求精确到0.1，参考数据：sin74°≈2425，cos74°≈725，tan74°≈247）
sin
74
°≈
24
25
cos
74
°≈
7
25
tan
74
°≈
24
7
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）支柱BC的高度为5.8米．
（2）支柱BC的高度为5.8米．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：354引用：5难度：0.7
相似题
-
1．如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20m.CD=10m.求这块草地的面积．发布：2024/12/23 17:0:1组卷：30引用：2难度：0.5 -
2．小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB=74米，为测量这座居民楼与大厦之间的水平距离CD的长度，小明从自己家的窗户C处测得∠DCA=37°，∠DCB=48°（DC平行于地面）．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．
（参考数据：sin37°=，tan37°=35，sin48°=34，tan48°=710）1110发布：2025/1/20 8:0:1组卷：226引用：2难度：0.5 -
3．某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点O旋转A′到A′B′的位置，已知OA=a米，若栏杆的旋转角∠AOA′=α，则栏杆最外点A升高的高度为（ ）发布：2025/1/1 6:30:3组卷：129引用：1难度：0.6
相关试卷
