【阅读】求值1+2+22+23+24+…+210
解：设S=1+2+22+23+24+…+210①
将等式①的两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+211②
由②-①得：2S-S=211-1
即：S=1+2=22+23+24+…+210=211-1
【运用】仿照此法计算：
（1）1+3+32+33+34+…+350；
（2）1+12+122+123+…+12100．
（3）【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022．
完成下列问题：
①小正方形S2022的面积等于 142022142022；
②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面积和．
1
2
1
2
2
1
2
3
1
2
100
1
4
2022
1
4
2022
【考点】规律型：图形的变化类．
【答案】
1
4
2022
【解答】
【点评】
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