已知函数f（x）=2-xx+1．
（1）求不等式f（x-4）+1＜f（x+2）的解集；
（2）若关于x的方程f（x）-m=0在x∈[1，+∞）上有解，求实数m的最大值；
（3）证明：函数y=f（x）关于点（-1，-1）中心对称．
f
（
x
）
=
2
-
x
x
+
1
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【答案】（1）（-3，3）；
（2）；
（3）证明见解析．
（2）
1
2
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：63引用：2难度：0.6
