如图，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．
（1）请探究DE与DG有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．
（2）以线段DE、DG为边作平行四边形DEFG，连接KF（要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：137引用：4难度：0.3

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1．如图，点B（3，3）在双曲线y=
k
x
（x＞0）上，点D在双曲线y=-
4
x
（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．
（1）求k的值；
（2）求点A的坐标．
发布：2025/6/17 20:30:2组卷：2119引用：79难度：0.5
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2．如图所示是由形状大小相同的菱形地砖、正方形地砖铺设的地面图案的一部分，现已知每块正方形地砖的面积为6400cm²，则每块菱形地砖的面积为
cm²．
发布：2025/6/18 5:0:1组卷：135引用：5难度：0.8
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3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6
2
，则另一直角边BC的长为

．
发布：2025/6/18 5:30:3组卷：7308引用：30难度：0.5
解析

1．如图，点B（3，3）在双曲线y=kx（x＞0）上，点D在双曲线y=-4x（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．