已知正项等差数列{an}与等比数列{bn}满足a1=1，b2=4，且a2既是a1+b1和b3-a3的等差中项，又是其等比中项．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）记cn=1anan+2，n=2k-1 an•bn，n=2k
，其中k∈N*，求数列{cn}的前2n项和S2n；
（3）令cn=1bn-1，求证c2+c3+…+cn＜23．
1 a n a n + 2 ， n = 2 k - 1 |
a n • b n ， n = 2 k |
1
b
n
-
1
c
2
+
c
3
+
…
+
c
n
＜
2
3
【考点】错位相减法．
【答案】（1）an=2n-1；；（2）；（3）证明过程见解析．
b
n
=
2
n
n
4
n
+
1
+
（
12
n
-
7
）
•
2
2
n
+
2
+
28
9
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：508引用：2难度：0.5
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