已知线段AB的端点B的坐标是（6，8），端点A在圆x2+y2=16上运动，M是线段AB的中点，且直线l过定点（1，0）．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明它是什么图形；
（Ⅱ）记（ I）中求得的图形的圆心为C：
（i）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（ii）若直线l与圆C交于P，Q两点，求△CPQ面积的最大值，并求此时直线l的方程．
【答案】（Ⅰ）是以点C（3，4）为圆心，2为半径的圆；
（Ⅱ）（i）x=1或3x-4y-3=0．
（ii）S△CPQ有最大值为2，直线l的方程为x-y-1=0或7x-y-7=0．
（Ⅱ）（i）x=1或3x-4y-3=0．
（ii）S△CPQ有最大值为2，直线l的方程为x-y-1=0或7x-y-7=0．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：113引用：5难度：0.5
相似题
-
1．点P为△ABC所在平面内的动点，满足
=t（AP），t∈（0，+∞），则点P的轨迹通过△ABC的（ ）AB|AB|cosB+AC|AC|cosC发布：2024/12/29 6:30:1组卷：106引用：3难度：0.7 -
2．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，点E为BC的中点．四棱锥P-ABCD的所有顶点都在同一个球面上，点M是该球面上的一动点，且PM⊥AE，则点M的轨迹的长度为（ ）
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：14引用：1难度：0.6 -
3．已知两个定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|．
（1）求点P的轨迹方程并说明该轨迹是什么图形；
（2）若直线l：y=kx+1分别与点P的轨迹和圆（x+2）2+（y-4）2=4都有公共点，求实数k的取值范围．发布：2024/12/29 10:30:1组卷：42引用：3难度：0.5
