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若
a
=
5
+
2
，
b
=
5
-
2
，求：
（1）a2-b2；
（2）
b
a
+
a
b
．

【考点】二次根式的化简求值；分式的加减法．
【答案】（1）
8
5
；
（2）18．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 5:0:1组卷：363引用：5难度：0.7
相似题

  • 1．已知
    a
    =
    2
    -
    1
    ，
    b
    =
    2
    +
    1
    ，求下列各式的值．
    （1）a+b,ab；
    （2）
    a
    b
    -
    b
    a
    ．

    发布：2025/6/10 5:30:2组卷：177引用：4难度：0.6
    解析

  • 2．在进行化简二次根式
    1
    2
    +
    1
    时，通常有如下两种方法：
    方法一：
    1
    2
    +
    1
    =
    1
    ×
    （
    2
    -
    1
    ）
    （
    2
    +
    1
    ）
    （
    2
    -
    1
    ）
    =
    2
    -
    1
    2
    -
    1
    =
    2
    -
    1
    ；
    方法二：
    1
    2
    +
    1
    =
    2
    -
    1
    2
    +
    1
    =
    （
    2
    ）
    2
    -
    1
    2
    +
    1
    =
    （
    2
    +
    1
    ）
    （
    2
    -
    1
    ）
    2
    +
    1
    =
    2
    -
    1
    ；
    （1）请用以上两种方法化简：
    2
    3
    +
    1
    ；
    （2）计算：
    1
    3
    +
    1
    +
    1
    5
    +
    3
    +
    1
    7
    +
    5
    +
    ⋅⋅⋅
    +
    1
    2023
    +
    2021
    ；
    （3）若
    a
    =
    1
    2
    +
    1
    ，求3a2+6a+5的值．

    发布：2025/6/10 8:0:1组卷：499引用：8难度：0.7
    解析

  • 3．已知
    x
    =
    2
    -
    3
    ，
    y
    =
    2
    +
    3
    ，求代数式的值：
    （1）x2-y2；
    （2）x2+xy+y2．

    发布：2025/6/10 11:30:1组卷：1189引用：10难度：0.5
    解析
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