如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D，过点D作DF∥BE交AC于点F．
（1）求证：DF是∠ADE的平分线；
（2）若∠BED=28°，若∠ACB=81°，求∠AFD的度数．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）∠AFD的度数为109°．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 12:30:1组卷：1208引用：5难度：0.6

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1．如图，直线m∥n,若∠1=70°，则∠2的度数为（　　）
A．70° B．110° C．20° D．130°
发布：2025/6/13 17:30:5组卷：75引用：1难度：0.7
解析
2．黑板上有一个数学问题如图所示：
如图AB⊥BC，BC交CD于点C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．
几位同学经过研究得到以下结论：
嘉嘉说：“AB∥CD”；
琪琪说：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇说：“DE平分∠ADC”；
亮亮说：“∠F=135°”，则（　　）
A．只有嘉嘉的结论正确
B．嘉嘉和琪琪的结论都正确
C．只有琪琪的结论不正确
D．四个人的结论都正确
发布：2025/6/13 20:0:1组卷：240引用：4难度：0.4
解析
3．已知：如图AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（　　）
A．∠β=∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ=180°
C．∠α+∠β-∠γ=90° D．∠β+∠γ-∠α=90°
发布：2025/6/13 18:30:2组卷：2024引用：18难度：0.9
解析

A．∠β=∠α+∠γ	B．∠α+∠β+∠γ=180°
C．∠α+∠β-∠γ=90°	D．∠β+∠γ-∠α=90°

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D，过点D作DF∥BE交AC于点F．（1）求证：DF是∠ADE的平分线；（2）若∠BED=28°，若∠ACB=81°，求∠AFD的度数．