观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
…
请你根据这一规律计算：
（1）（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）；
（2）2¹³+2¹²+2¹¹+…+2²+2+1．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：102引用：3难度：0.7

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1．化简：
（1）4x²y（2xy²-x²y）+（-2x²y）²；
（2）（m-2n）（m²-4n²）（m+2n）．
发布：2025/6/20 19:0:2组卷：1446引用：2难度：0.7
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2．利用乘法公式进行计算．
（1）3a²+2a-4a²-7a.
（2）
1
3
（9x-3）+2（x+1）．
（3）2020²-4042×2020+2021²．
（4）（a+b）²-2（a-b）（a+b）．
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3．利用乘法公式简便计算．
（1）2020×2022-2021²．
（2）3.672²+6.328²+6.328×7.344．
发布：2025/6/20 19:0:2组卷：1037引用：4难度：0.7
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观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…请你根据这一规律计算：（1）（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）；（2）213+212+211+…+22+2+1．