阅读理解:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如:5÷5÷5,(-8)÷(-8)÷(-8)÷(-8)等,类比有理数的乘方,我们把5÷5÷5记作5③,读作“5的圈3次方”,(-8)÷(-8)÷(-8)÷(-8)记作(-8)④,读作“-8的圈4次方”,一般的把a÷a÷a÷⋅⋅⋅÷an个a记作aⓝ,读作“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果:(-6)④=136136;
(2)类比探究:有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?试一试:将下列运算结果直接写成幂的形式:
(-17)ⓝ=(-7)n-2(-7)n-2;(-1a)ⓝ=(-a)n-2(-a)n-2(n≥2且n为正整数);
(3)实践应用:计算
①(-14)④×(-4)⑤-(13)④÷6③;
②(15)②+(15)③+(15)④+(15)⑤+…+(15)ⓝ(其中n=2022).
a
÷
a
÷
a
÷⋅⋅⋅÷
a
n
个
a
1
36
1
36
1
7
1
a
(
-
1
4
)
④
×
(
-
4
)
⑤
-
(
1
3
)
④
÷
6
③
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
【考点】规律型:数字的变化类;有理数的混合运算.
【答案】;(-7)n-2;(-a)n-2
1
36
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:97引用:3难度:0.4
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