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阅读理解:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如:5÷5÷5,(-8)÷(-8)÷(-8)÷(-8)等,类比有理数的乘方,我们把5÷5÷5记作5,读作“5的圈3次方”,(-8)÷(-8)÷(-8)÷(-8)记作(-8),读作“-8的圈4次方”,一般的把
a
÷
a
÷
a
÷⋅⋅⋅÷
a
n
a
记作a,读作“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果:(-6)=
1
36
1
36

(2)类比探究:有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?试一试:将下列运算结果直接写成幂的形式:
(-
1
7
=
(-7)n-2
(-7)n-2
;(-
1
a
=
(-a)n-2
(-a)n-2
(n≥2且n为正整数);
(3)实践应用:计算
-
1
4
×
-
4
-
1
3
÷
6

②(
1
5
+(
1
5
+(
1
5
+(
1
5
+…+(
1
5
(其中n=2022).

【答案】
1
36
;(-7)n-2;(-a)n-2
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:97引用:3难度:0.4
相似题
  • 1.对于自然数n,将其各位数字之和记为an,如a2021=2+0+2+1=5,a2022=2+0+2+2=6,则a1+a2+a3…+a2021+a2022=(  )

    发布:2025/5/26 10:0:1组卷:119引用:1难度:0.6
  • 2.阅读下列材料:
    理解.上述材料所蕴含的思想与方法,在上述条件下,解答下列问题:
    (1)设A=1+4+42+……+410,求A的值;
    已知a1=1,a2=3,a3=32,a4=33,……,a9=38,a10=39,a11=310
    设S=a1+a2+……+a10,求S的值.
    解:∵S=a1+a2+……+a10,①
    ∴3S=3a1+3a2+……+3a10
    即3S=a2+a3+……+a11,②
    由①-②得-2S=(a1+a2+……a11)=1-310
    故S=
    3
    10
    -
    1
    2
    (2)设B=a1+2a2+3a3+……+10a10,其中a1,a2,a3,……a10的值与阅读材料一致,求B的值.

    发布:2025/5/26 11:0:2组卷:86引用:1难度:0.4
  • 3.按一定规律排列的单项式:x,
    x
    3
    2
    x
    5
    3
    ,x7
    x
    9
    2
    x
    11
    3
    ,…,第2022个单项式为(  )

    发布:2025/5/26 11:30:1组卷:324引用:1难度:0.7
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