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在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2-2mx-3m与x轴交A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,连接AC,BC,点A关于BC所在的直线的对称点A',连接A'B、A'C.
(1)点A的坐标为
(-1,0)
(-1,0)
,点B的坐标为
(3,0)
(3,0)

(2)若点A'落在抛物线的对称轴上,且在x轴上方,求抛物线的解析式.
(3)设抛物线顶点为Q,若△BCQ是锐角三角形,直接写出m的取值范围.

【考点】二次函数综合题
【答案】(-1,0);(3,0)
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:532引用:2难度:0.1
相似题
  • 1.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C.
    (1)求这个二次函数的解析式;
    (2)点P是直线BC下方抛物线上的一个动点.
    ①求△PBC面积的最大值;
    ②连接AP交BC于点F,若PF=mAF,求m的最大值.

    发布:2025/6/9 12:0:2组卷:260引用:3难度:0.2
  • 2.如图,抛物线y=x2+bx+c(b、c是常数)的顶点为C,与x轴交于A、B两点,A(1,0),AB=4,点P为线段AB上的动点,过P作PQ∥BC交AC于点Q.
    (1)求该抛物线的解析式;
    (2)点D是直线CA上一动点,点E是抛物线上一动点,当P点坐标为(-1,0)且四边形PCDE是平行四边形时,求点D的坐标;
    (3)求△CPQ面积的最大值,并求此时P点坐标.

    发布:2025/6/9 8:30:2组卷:285引用:3难度:0.3
  • 3.已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=1,其图象与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C(0,3).
    (1)求b,c的值;
    (2)直线l与x轴相交于点P.
    ①如图1,若l∥y轴,且与线段AC及抛物线分别相交于点E,F,点C关于直线x=1的对称点为点D,求四边形CEDF面积的最大值;
    ②如图2,若直线l与线段BC相交于点Q,当△PCQ∽△CAP时,求直线l的表达式.

    发布:2025/6/9 11:0:1组卷:2058引用:4难度:0.3
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