为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上（如图所示）．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时∠AEB=∠FED），在F处测得旗杆顶A的仰角为45°，平面镜E的俯角为67°，测得FD=2.4米．求旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数，参考数据：sin67°≈1213，cos67°≈513，tan67°≈125）
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【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 16:30:1组卷：692引用：3难度：0.6
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1．如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为米（结果保留根号）．发布：2025/5/25 0:0:2组卷：928引用：6难度：0.5 -
2．广州塔又称广州新电视塔，昵称“小蛮腰”，是中国第一高塔．某数学兴趣小组想测量“小蛮腰”的高度，进行了如下操作：小组队员用测角仪在点A处测得塔顶C的仰角为31°，然后沿AO方向前行200米，到达B点，在点B处测得塔顶C的仰角为37°（A，B，O三点在同一直线上），请你根据测量示意图的数据，计算出“小蛮腰”的高度（结果取整数）．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）发布：2025/5/25 0:0:2组卷：15引用：1难度：0.4 -
3．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，从旗杆正前方2米处的点C出发，沿斜面坡度i=1：3的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．旗杆AB的高度为 米．（参考数据：sin37°≈3，cos37°≈35，tan37°≈45．计算结果保留根号）34发布：2025/5/24 22:30:1组卷：107引用：3难度：0.5
