如图，已知△ABC是等腰三角形，且∠C=60°，AB=10，点P是AC边上一动点，由点A向点C运动（点P与点A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动（点Q与点B不重合），过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长．
（2）在运动过程中，线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：541引用：3难度：0.5

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1．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，E是AB上一点，AE=BD，AD、CE相交于点F，过点B作BG∥CE交AD的延长线于点G，过点B作BH⊥AG于点H，下列结论：①AD=CE；②∠CFD=60°；③EF=DH；④CE-2GH=DF；其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
发布：2025/6/20 0:30:1组卷：27引用：1难度：0.6
解析
2．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足分别为点D，E．若BD=2，CE=3，则AE=
，AD=
．
发布：2025/6/19 23:30:1组卷：89引用：2难度：0.7
解析
3．如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD=AC，以线段AD为边作△ADE，使得AE=AB，∠BAE=∠CAD．求证：DE=CB．
发布：2025/6/19 23:30:1组卷：3130引用：44难度：0.8
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