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如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少;
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由;
(3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形,然后折合成一个有盖的长方体盒子,是否有侧面积最大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.

【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:500引用:48难度:0.1
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  • 1.“贵妃芒”芒果品种是广受各地消费者青睐的优质新品种,在我国海南省广泛种植,某水果商以每斤15元的价格从该省批发“贵妃芒”,再按每斤25元价格到市区销售,平均每天可售出60斤,经过调查发现,如果每斤“贵妃芒”的售价每降低1元,那么平均每天的销售量会增加10斤,为了尽快减少库存,该水果商决定降价销售.设“贵妃芒”每斤的价格降低x元.
    (1)则每天的销售量是
    斤(用含x的代数式表示);
    (2)水果商销售“贵妃芒”每天盈利630元,每斤“贵妃芒”的售价应降至每斤多少元?(其他成本忽略不计)
    (3)若x的范围为1≤x≤9的正整数,请直接写出水果商的最高利润与最低利润的差为
    元.

    发布:2025/6/8 2:30:2组卷:430引用:2难度:0.5
  • 2.某超市以20元/千克的进货价购进了一批绿色食品,如果以30元/千克销售这些绿色食品,那么每天可售出400千克.由销售经验可知,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)(x≥30)存在如图所示的一次函数关系.
    (1)试求出y与x的函数关系式;
    (2)设该超市销售该绿色食品每天获得利润w元,当销售单价为何值时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?

    发布:2025/6/7 21:0:1组卷:626引用:5难度:0.6
  • 3.如图所示,利用一面墙(墙的长度足够),用篱笆围成一个形如矩形ABCD的场地,在AD,BC边上各有一个宽为1m的缺口,在场地中有用篱笆做的隔断EF,且EF⊥AB,AB>EF,已知所用篱笆总长度为38m.
    (1)设隔断EF的长为x(m),请用含x的代数式表示AB的长.
    (2)所围成形如矩形ABCD的场地的面积为100m2时,求AB的长.
    (3)所围成矩形ABCD场地的面积能否为140m2?若能,求AB的长;若不能,说明理由.并写出所围成的矩形ABCD场地面积的最大值.

    发布:2025/6/8 2:0:5组卷:885引用:7难度:0.3
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