已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．
（1）如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；
①求证：点F是AD的中点；
②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3149引用：9难度：0.3
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（1）旋转后使得第一次GF∥AB，请直接写出α的值：；
（2）求出开始旋转后到第一次GF∥AB前的过程中∠FQB的值（用含α的代数式表示）；
附加题：（3）如图②，若有另一个含30°，60°的直角三角板MEN绕点E同时逆时针旋转，点E到MN的距离大于点E到AB的距离且始终满足∠NED=α+30°，直线MN与直线AB交于P点，当EF，EN第一次重合时旋转停止，请直接写出∠FQB和∠NPB之间的数量关系（画图直接写出结果，不需要写出过程）．12
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