如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为⊙O的直径，AB=10，tan∠A=
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，点D为半径OC上一点，延长BD与⊙O交于点E，过点B作BF⊥EC，交EC延长线于点F．若D为BE中点，则CF=
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3
．

【答案】3

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 3:0:2组卷：177引用：1难度：0.4

相似题

1．如图，△ABC内接于⊙O，连结OB，若∠C=72°，则∠ABO度数为（　　）
A．72° B．71° C．19° D．18°
发布：2025/5/26 8:0:5组卷：184引用：1难度：0.6
解析
2．如图，△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠A=75°，AB=2，则
ˆ
AB
的长为（　　）
A．
π
3
B．
2
π
3
C．π D．
4
π
3
发布：2025/5/26 8:0:5组卷：187引用：2难度：0.6
解析
3．如图，⊙O为△ABC的外接圆，AD⊥BC交BC于点D，直径AE平分∠BAD交BC于点F，连接BE．
（1）证明：∠AEB=∠AFD；
（2）若AB=10，BF=5，求AF的长．
发布：2025/5/26 8:0:5组卷：872引用：4难度：0.6
解析

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为⊙O的直径，AB=10，tan∠A=12，点D为半径OC上一点，延长BD与⊙O交于点E，过点B作BF⊥EC，交EC延长线于点F．若D为BE中点，则CF=33．