【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于c²另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即

1

2

ab

×

4

+

（

b

-

a

）

2

从而得到等式

c

2

=

1

2

ab

×

4

+

（

b

-

a

）

2

化简使得结论a²+b²=c²这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．
【方法运用】千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在2010年构造发现了一个新的证法：把两个全等的Rt△ABC和Rt△DEA如图2放置，其三边长分别为a,b,c,∠BAC=∠DEA=90°显然BC⊥AD．
（1）请用a,b,c分别表示出四边形ABDC，梯形AEDC，△EBD的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，证明勾股定理a²+b²=c²；
【方法迁移】
（2）如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4，AC=5，BC=6，设BD=x,求x的值．