已知a=（3sinωx,sinωx+cosωx），b=（cosωx,12（cosωx-sinωx））（0＜ω≤1），函数f（x）=a•b+1，直线x=π6是函数f（x）图像的一条对称轴．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，π]时，讨论方程f（x）-m=0的根的情况．
a
=
（
3
sinωx
,
sinωx
+
cosωx
）
b
=
（
cosωx
,
1
2
（
cosωx
-
sinωx
）
）
f
（
x
）
=
a
•
b
+
1
x
=
π
6
【答案】（1）；
（2）当m＜0或m＞2时，方程f（x）-m=0的根的个数为0个，
当m=0或m=2时，方程f（x）-m=0的根的个数为1个，
当0＜m＜或m＜2时，方程f（x）-m=0的根的个数为2个，
当m=时，方程f（x）-m=0的根的个数为3个．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
1
（2）当m＜0或m＞2时，方程f（x）-m=0的根的个数为0个，
当m=0或m=2时，方程f（x）-m=0的根的个数为1个，
当0＜m＜
3
2
3
2
＜
当m=
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：36引用：1难度：0.6
