如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
（3）在（2）的条件下，要是四边形ADCF为正方形，在△ABC中应添加什么条件，请直接把补充条件写在横线上AC=ABAC=AB（不需说明理由）．
【答案】AC=AB
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：558引用：6难度：0.5
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1．下列说法正确的是（ ）
发布：2025/5/25 14:0:1组卷：209引用：2难度：0.7 -
2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC上，DF⊥AB，垂足为F，且DF=CD，点E为线段AD的中点，过点F作FG∥CE交射线AD于G，联结CG．
（1）求证：四边形CEFG是菱形．
（2）当AC=BC时，求证：四边形CEFG是正方形．发布：2025/5/25 7:30:1组卷：683引用：3难度：0.4 -
3．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，O是AC的中点，过点A作AE∥BC，交DO的延长线于点E．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）能否添加一个条件，使四边形ADCE是正方形？若能，请添加条件并证明；若不能，请说明理由．发布：2025/5/26 7:0:2组卷：171引用：2难度：0.6
