小慧同学在参加学校剪纸社团的时候，剩下了一些四边形的纸片．爱思考的她想计算一下这张纸片的面积，通过测量她发现，AD=AB，∠DAB=90°，∠DCB=90°，∠ACD=45°，AC=6cm.
她发现如果将纸片沿着AC裁剪，△ACB拼到AD的左侧正好可以拼成一个等腰直角三角形（△ACC′）．通过证明和计算，她得到了这张纸片的面积．
同桌小智经过思考，过点A作BC的垂线AE，然后沿着AE裁剪，将△AEB拼接到AD的左侧，这样就拼出了两个等腰直角三角形（△ACE′和△ACE），通过证明和计算，他也得到了这张纸片的面积．
你知道他们都是如何解决这个问题的吗？请你从两名同学的作法中任选一个，给出证明，并求出四边形ABCD的面积．
#ZZ019
【答案】任选一个同学的作法作答，S四边形ABCD=18cm2．
【解答】
【点评】
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