甲烷分子式为CH₄，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，用C表示碳原子的位置，用H₁，H₂，H₃，H₄表示四个氢原子的位置，设α=＜
C
H
1
，
C
H
4
＞，则cos2α=
-
7
9
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7
9
．

【答案】

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/5 8:0:9组卷：215引用：1难度：0.5

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1．已知点A（-1，1，2），B（3，2，1），则|
AB
|=（　　）
A．2
3
B．3
2
C．4 D．6
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：103引用：3难度：0.8
解析
2．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M是A₁B₁的中点．
（1）求cos＜
B
A
1
，
C
B
1
＞的值；
（2）求证：A₁B⊥C₁M．
发布：2024/12/6 12:0:1组卷：1464引用：5难度：0.6
解析
3．在空间直角坐标系中，设A（0，1，2），B（1，2，3），则|AB|=

．
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：52引用：5难度：0.7
解析

甲烷分子式为CH4，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，用C表示碳原子的位置，用H1，H2，H3，H4表示四个氢原子的位置，设α=＜CH1，CH4＞，则cos2α=-79-79．