截至2022年12月12日，全国新型冠状病毒的感染人数突破10000000人．疫情严峻，请同学们利用的数学模型解决生活中的实际问题．
【主题一】【认清毒性，保护自我】
新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现，重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等．专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间t（单位：天）与病情爆发系数f（t）之间，满足函数模型：f（t）=11+e-0.22（t-50），当f（t）=0.1时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时t约为_____（参考数据：e1.1≈3）
A．38 B．40 C．45 D．47
【主题二】【口罩防护，人人有责】
病毒的直径很小，而在0.3微米的粒径下，可以达到95%以上过滤效率的防雾霾口罩，可以防新型冠状病毒．所以疫情防控之下，人们需要佩戴好口罩．数学应用调研小组在2019年调查到某种口罩总产量y与时间x（年）的函数图象（如图），并做出预测．假设预测成立，以下给出了关于该口罩生产状况的几点判断正确的是_____（填写序号）
①前三年的年产量逐步增加；
②前三年的年产量逐步减少；
③后两年的年产量与第三年的年产量相同；
④后两年均没有生产．
【主题三】【响应号召，接种疫苗】
流感疫苗的有效作用可以维持一年左右，建议每年接种一次，特别是儿童、老年人以及体质较弱的年轻人．某疫苗研发工厂用于的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=13x2+10x（万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+10000x-1450（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的疫苗能全部售完．
（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式．
（2）当年产量为多少千件时，该疫苗的生产中所获利润最大？
1
1
+
e
-
0
.
22
（
t
-
50
）
1
3
x
2
+
10
x
10000
x
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】【主题一】B．
【主题二】②④．
【主题三】年产量为100千克时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大．
【主题二】②④．
【主题三】年产量为100千克时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：161引用：1难度：0.4
相似题
-
1．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量P（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系P（t）=
，其中P0为t=0时该放射性同位素的含量．已知t=15时，该放射性同位素的瞬时变化率为P02-t30，则该放射性同位素含量为4.5贝克时，衰变所需时间为（ ）-32ln210发布：2024/12/29 13:30:1组卷：156引用：11难度：0.7 -
2．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为福清人喜爱的交通工具．据预测，福清某新能源汽车4S店从2023年1月份起的前x个月，顾客对比亚迪汽车的总需量R（x）（单位：辆）与x的关系会近似地满足
（其中x∈N*且x≤6），该款汽车第x月的进货单价W（x）（单位：元）与x的近似关系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x个月的总需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（单位：辆）与x的函数关系式；
（2）该款汽车每辆的售价为185000元，若不计其他费用，则这个汽车4S店在2023年的第几个月的月利润f（x）最大，最大月利润为多少元？发布：2024/12/29 11:30:2组卷：24引用：3难度：0.5 -
3．某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入Q（单位：元）关于产量x（单位：个）满足函数：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）将利润P（单位：元）表示为产量x的函数；（总收入=总成本+利润）
（2）当产量为何值时，零件的单位利润最大？最大单位利润是多少元？（单位利润=利润÷产量）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：234引用：11难度：0.5
