荷城街道某学校饭堂为改善学生的就餐环境，拟购进甲、乙两种规格的餐台，已知每张甲种餐台的进价比每张乙种餐台的进价高20%，用5400元购进的甲种餐台的数量比用6300元购进乙种餐台的数量少6张．
（1）求甲、乙两种餐台每张的进价各是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的餐台共60张，其中乙种餐台的数量不大于甲种餐台数量的2倍．该校应如何进货使得购进两种餐台所需总费用最少？
【答案】（1）甲、乙两种餐台每张的进价分别是360元，300 元；（2）甲、乙餐台进货数量分别为20张和40张时，所需总费用最少．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 22:30:1组卷：326引用：2难度：0.5
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1．为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共需投入34万元．
（1）种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？
（2）经测算，种植A种蔬菜每亩可获利0.8万元，种植B种蔬菜每亩可获利1.2万元，村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w万元．设种植A种蔬菜m亩，求w关于m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利．发布：2025/5/25 1:30:1组卷：2669引用：12难度：0.1 -
2．如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从食堂吃完早餐，接着步行去图书馆读报，然后以相同的速度原路返回家．如图2中反映了小明离家的距离y（m）与他所用时间x（min）之间的函数关系．
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（2）求小明从图书馆返回家的过程中，y与x的函数解析式；
（3）当小明离家的距离为400m时，求x的值．发布：2025/5/25 2:0:6组卷：111引用：1难度：0.6 -
3．因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列问题：
（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？
（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？
（3）求直线AD的解析式．发布：2025/5/25 2:30:1组卷：1003引用：39难度：0.3
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