已知抛物线C：x2=2py（0＜p＜1）的焦点为F，点P（1，m）在抛物线C上，且|PF|=54．
（1）求实数m的值及抛物线C的标准方程；
（2）如图，过点P的直线l交y轴于点Q，点H在线段PQ上，过点H的直线交抛物线C于不同两点A，B（点A，B异于点P），直线AQ，BQ分别交抛物线C于不同的两点M，N．从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①H为PQ的中点；
②直线l为抛物线C的切线；
③PQ∥MN．
|
PF
|
=
5
4
【答案】（1）y=x2．
（2）证明详情见解答．
（2）证明详情见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/28 8:51:19组卷：38引用：1难度：0.6
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（Ⅱ）记△DOP，△DEQ的面积分别为S1，S2，求S1•S2的最大值．发布：2024/12/29 1:0:8组卷：98引用：2难度：0.4
