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已知抛物线C:x2=2py(0<p<1)的焦点为F,点P(1,m)在抛物线C上,且
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PF
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=
5
4

(1)求实数m的值及抛物线C的标准方程;
(2)如图,过点P的直线l交y轴于点Q,点H在线段PQ上,过点H的直线交抛物线C于不同两点A,B(点A,B异于点P),直线AQ,BQ分别交抛物线C于不同的两点M,N.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①H为PQ的中点;
②直线l为抛物线C的切线;
③PQ∥MN.

【答案】(1)y=x2
(2)证明详情见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/28 8:51:19组卷:38引用:1难度:0.6
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    PQ
    |
    |
    AB
    |
    的最大值是(  )

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    S
    1
    S
    2
    =
    1
    4
    ,则抛物线的标准方程为(  )

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