如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且BE=DF，连接AE、CE、AF、CF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
【考点】平行四边形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/23 9:30:1组卷：52引用：2难度：0.5
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1．已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．发布：2025/6/22 20:30:1组卷：226引用：9难度：0.5 -
2．如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．
（1）求证：四边形BCED′是平行四边形；
（2）若BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2．发布：2025/6/23 11:0:1组卷：8559引用：80难度：0.5 -
3．在▱ABCD中，∠BAD，∠BCD的平分线分别交BC，AD于点F，E．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若BF=4，FC=3，求▱ABCD的周长．发布：2025/6/22 19:0:1组卷：192引用：3难度：0.5
