如图所示，纸面内有一直角坐标系xOy,P、Q为坐标轴上的两点，它们到原点距离分别为L、2L，直线MN过Q点且可绕Q在坐标平面内转动，MN右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为e的电子从P点沿x轴正方向射入第一象限，设MN与x轴负方向的夹角为θ，当θ取合适值时，电子恰能从Q点射出。电子重力不计。
（1）若电子经过Q点时速度沿y轴负方向，求角θ的值和电子的初速度v1；
（2）若电子的初速度为v2=2eBLm，求电子从P运动到Q的时间。
v
2
=
2
e
BL
m
【答案】（1）若电子经过Q点时速度沿y轴负方向，角θ的值为45°和电子的初速度v1；
（2）若电子的初速度为，电子从P运动到Q的时间为：或者。
e
BL
m
（2）若电子的初速度为
v
2
=
2
e
BL
m
（
6
-
3
3
+
2
π
）
m
6
e
B
（
6
+
3
3
+
10
π
）
m
6
e
B
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：73引用：1难度：0.1
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
3．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：303引用：1难度：0.5
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