如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+3经过点（4，-3），与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求k的值及△AOB的面积；
（2）已知点M（3，0），若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【答案】（1），S△AOB=3；（2）点P的坐标为（4，-3）或（-4，9）．
k
=
-
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/29 15:0:9组卷：53引用：2难度：0.6
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是（t,0）与（t+6，0）．对于坐标平面内的一动点P，给出如下定义：若∠APB=45°，则称点P为线段AB的“等角点”．
（1）当t=1时，
①若点P为线段AB在第一象限的“等角点”，且在直线x=4上，则点P的坐标为 ；
②若点P为线段AB的“等角点”，并且在y轴上，则点P的坐标为 ；
（2）已知直线y=-0.5x+4上总存在线段AB的“等角点”，则t的范围是 ．发布：2025/5/25 17:30:1组卷：326引用：1难度：0.2 -
2．如图，已知直线a：y=x,直线b：y=-x和点P（1，0），过点P作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2，过点P2作y轴的平行线交直线a于点P3，过点P3作x轴的平行线交直线b于点P4，…，按此作法进行下去，则点P2020的横坐标为．12发布：2025/5/25 15:30:2组卷：1416引用：7难度：0.5 -
3．在平面直角坐标系中，设函数：y1=（k1是常数，k1＞0，x＞0）与函数，y2=k2x（k2是常数，k2≠0）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B．若点B的坐标为（-1，2）．k1x
（1）求k1，k2的值；
（2）当y1≤y2时，直接写出x的取值范围．发布：2025/5/25 18:0:1组卷：49引用：1难度：0.6
