如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，点P是AB的中点．动点M沿CB边从点C开始，向点B以每秒1个单位长度的速度运动，当点M到达点B时停止运动，以点C为圆心，CM的长为半径作圆，与AC交于点N，过点N作NQ⊥AB，垂足为点Q．设运动的时间为t秒．
（1）当⊙C与AB相切时，求t的值；
（2）用含t的代数式表示NQ的长；
（3）当⊙C与线段PQ有交点时，直接写出线段NQ所扫过的面积．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：365引用：5难度：0.5
相似题
-
1．如图，直线AM与⊙O相切于点A，弦BC∥AM，连接BO并延长，交⊙O于点E，交AM于点F，连接CE并延长，交AM于点D．
（1）求证：CE∥OA；
（2）若⊙O的半径R=13，BC=24，求AF的长．发布：2025/5/24 18:30:1组卷：3500引用：7难度：0.6 -
2．如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，AD为切线，A为切点，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于点F，连接OF．
（1）试说明：∠D=∠BFC；
（2）若AC=16，sinB=，求AB的长．55发布：2025/5/24 19:0:1组卷：148引用：3难度：0.6 -
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE⊥CD．
（2）若AE=2，∠ABD=30°，半径OD的长为 ．发布：2025/5/24 18:30:1组卷：257引用：1难度：0.5
