如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AC=AB，连接CB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接BE交⊙O于点F，连接AD，CF，DF，AF．
（1）求证：CE²=EF•EB；
（2）若DF=1，求AF的长．

【答案】（1）证明见解析；（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 20:0:1组卷：507引用：1难度：0.4

相似题

1．如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，
AB
=
AC
=
6
2
，点D为边BC上一动点，四边形ADEG是正方形，连接GC，正方形对角线AE交BC于点F．
（1）求证：△ABD≌△ACG；
（2）求证：CG⊥BC；
（3）若DF=5，求BD的值．
发布：2025/5/23 0:30:1组卷：48引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边AB与⊙O相切于点D，CD是⊙O的直径，AC交⊙O于E，连接BE交CD于P，交⊙O于F，连接DF．
（1）求证：∠ABC=∠EFD；
（2）若AD=2，CD=
6
，求BD的长．
发布：2025/5/23 0:30:1组卷：178引用：2难度：0.6
解析
3．如图，在平行四边形ABCD中，CE=ED，BE交AC于点F，则EF：FB的比值是
．
发布：2025/5/23 1:0:1组卷：493引用：5难度：0.6
解析

如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AC=AB，连接CB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接BE交⊙O于点F，连接AD，CF，DF，AF．（1）求证：CE2=EF•EB；（2）若DF=1，求AF的长．