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鱼卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜欢，还深受外来游客的赞赏．小张从事鱼卷生产和批发多年，有着不少来自零售商和酒店的客户．当地的习俗是农历正月没有生产鱼卷，客户正月所需要的鱼卷都会在农历十二月底进行一次性采购．小张把去年年底采购鱼卷的数量x（单位：箱）在[100，200）的客户称为“熟客”，并把他们去年采购的数量绘制成如表：
| 采购数x（单位：箱） | [100，120） | [120，140） | [140，160） | [160，180） | [180，200） |
| 客户数 | 10 | 10 | 5 | 20 | 5 |
（2）若去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的
5
8
（3）由于鱼卷受到游客们的青睐，小张做了一份市场调查，决定今年年底是否在网上出售鱼卷，若没有在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；若计划在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下调2至5元，且每下调m元（2≤m≤5）销售量可增加1000m箱，求小张在今年年底收入Y（单位：元）的最大值．
【考点】补全频率分布直方图．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/29 13:30:1组卷：128引用：3难度：0.7
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1．某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表：
（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；周跑量
（km/周）[10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50） [50，55） 人数 100 120 130 180 220 150 60 30 10
（2）根据以上图表数据，试求样本的中位数（保留一位小数）；
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如表：
根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？周跑量 小于20公里 20公里到40公里 不小于40公里 类别 休闲跑者 核心跑者 精英跑者 装备价格（单位：元） 2500 4000 4500 发布：2024/12/29 0:30:2组卷：114引用：9难度：0.7 -
2．某班同学进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图如图，则图表中的p,a的值分别为（ ）组数 分组 低碳族的人数 占本组的频率 第一组 [25，30） 120 0.6 第二组 [30，35） 195 p 第三组 [35，40） 100 0.5 第四组 [40，45） a 0.4 第五组 [45，50） 30 0.3 第六组 [50，55） 15 0.3 发布：2024/12/29 12:30:1组卷：306引用：2难度：0.8 -
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（1）求直方图中a的值；
（2）设该市有50万居民；估计全市居民中月均用水量低于2吨的人数，说明理由．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：123引用：3难度：0.8
