若函数y=f（x）对定义域内的每一个值x₁，在其定义域内都存在唯一的x₂，使f（x₁）+f（x₂）=1成立，则称该函数为“和一函数”．
（1）判断定义在区间[1，2]上的函数
f
（
x
）
=
1
x
是否为“和一函数”，并说明理由；
（2）若函数g（x）=log₄x在定义域[a,b]上是“和一函数”，其中0＜a＜b,求2b-a的取值范围．

【答案】（1）在区间[1，2]上的函数

（

）

不是“和一函数”，理由见解析；
（2）2b-a的取值范围为（2，+∞）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：64引用：3难度：0.5

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=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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