已知函数f（x）=|x+1|-|2x-4|．
（Ⅰ）在平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；

（Ⅱ）若对∀x∈R，f（x）≤t恒成立，t的最小值为m,且正实数a,b,c满足a+2b+3c=m,求
1
a
+
c
+
2
b
+
c
的最小值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：61引用：5难度：0.7

相似题

1．函数
f
（
x
）
=
x
+
1
x
的图像如图所示．
（1）根据图像写出f（x）的单调区间；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明的结论；
（3）求函数f（x）在区间[t,t+1]上的最小值．（其中t＞0）
发布：2024/10/11 3:0:1组卷：42引用：1难度：0.7
解析
2．已知函数f（x）=ax²-|x|+2a-1（a＞0）．
（1）请在如图所示的直角坐标系中作出a=
1
2
时f（x）的图象，并根据图象写出函数的单调区间；
（2）设函数f（x）在x∈[1，2]上的最小值为g（a）；
①求g（a）的表达式；
②若
a
∈
[
1
4
，
1
2
]
，求g（a）的最大值．
发布：2024/10/8 7:0:2组卷：106引用：4难度：0.6
解析
3．给定函数f（x）=x+4，g（x）=（x+2）²，x∈R．
（1）在同一直角坐标系中画出函数f（x），g（x）的图像；
（2）∀x∈R，M（x）表示f（x），g（x）中的较大者，记为M（x）=max{f（x），g（x）}．结合图像写出函数M（x）的解析式，并求M（x）的最小值．
发布：2024/10/24 0:0:2组卷：88引用：4难度：0.5
解析

已知函数f（x）=|x+1|-|2x-4|．（Ⅰ）在平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；（Ⅱ）若对∀x∈R，f（x）≤t恒成立，t的最小值为m,且正实数a,b,c满足a+2b+3c=m,求1a+c+2b+c的最小值．