若二次函数满足f（x+1）-f（x）=2x,f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数t,使函数g（x）=f（x）-（2t-1）x+2，x∈[-1，2]的最小值为2？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

【答案】（1）f（x）=x²-x+1；
（2）存在实数t=±1符合题意．

【解答】

【点评】

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