如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连接AF．
（1）求证：AF=CE；
（2）求证：AF∥EB；
（3）若AB=
5
3
，
BF
CE
=
6
3
，求点E到BC的距离．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/20 19:0:2组卷：630引用：8难度：0.7

相似题

1．如图，正方形ABCD中，在BA延长线上取一点，使BE=BD，连接DE，则∠EDA的度数为（　　）
A．10° B．15° C．30° D．22.5°
发布：2025/6/20 22:30:2组卷：865引用：3难度：0.8
解析
2．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
A．4-2
2
B．3
2
-4 C．1 D．
2
发布：2025/6/20 23:0:1组卷：1507引用：18难度：0.7
解析
3．如图，延长正方形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，则∠E的度数为
．
发布：2025/6/20 19:30:1组卷：298引用：3难度：0.6
解析

如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连接AF．（1）求证：AF=CE；（2）求证：AF∥EB；（3）若AB=53，BFCE=63，求点E到BC的距离．