已知点D、E、F分别是等边△ABC的边BC、AB、AC上的点,连接AD.
(1)∠ADE=∠ADF=60°,
①如图1,当点D是BC的中点时,求证:BE=CF.
②如图2,当点D不是BC的中点时,判断BE与CF的大小关系,并证明.
(2)如图3,BD=3CD,过点A作∠CAM=∠ADB,且AM=AD,连接BM交AC于点P,求APCP的值.

AP
CP
【考点】三角形综合题.
【答案】(1)证明见解析部分;
(2)结论:BE=CF.证明见解析部分;
(3).
(2)结论:BE=CF.证明见解析部分;
(3)
3
5
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:456引用:1难度:0.1
相似题
-
1.如图1,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),C(0,b),且a,b满足
,点B在y轴正半轴上,且S△ABC=20.a+5+(4a-5b)2=0
(1)求证:OB=OC;
(2)已知点P(m,0),(其中-4<m<0),连接PB,作PD⊥PB且PD=PB,点D在第四象限,求点D的坐标(用含m的式子表示);
(3)如图2,在(2)的条件下,连接CD,求证:∠PDC=45°+∠PBO.发布:2025/6/11 21:30:2组卷:52引用:1难度:0.3 -
2.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是直线AC上的一点,连接BP,过点C作CD⊥BP,交直线BP于点D.(1)当点P在线段AC上时,如图①,求证:BD-CD=
AD;2
(2)当点P在直线AC上移动时,位置如图②、图③所示,线段CD,BD与AD之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需证明.发布:2025/6/11 21:30:2组卷:250引用:2难度:0.4 -
3.如图所示,点A(a,0),B(0,b),且a,b满足(a-1)2+|2b-2|=0.若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点,连接PB,以线段PB为边构造等腰直角△BPE(P为顶点),连接AE.
(1)如图1所示,直接写出点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)如图2所示,当点P在点O,A之间运动时,则AB、AE之间的位置关系为 ;并加以证明;
(3)如图3所示,点P在x轴上运动过程中,若AE所在直线与y轴交于点F,请直接写出F点的坐标为 ,当OE+BE的值最小时,请直接写出此时OE与BE之间的数量关系.发布:2025/6/11 22:0:1组卷:70引用:3难度:0.3