已知直线a∥b,直线c分别与直线a,b相交于点E，F，点A，B分别在直线a,b上，且在直线c的左侧，点P是直线c上一动点（不与点E，F重合），设∠PAE=∠1，∠APB=∠2，∠PBF=∠3．
（1）如图，当点P在线段EF上运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；
（2）当点P在线段EF外运动时，请你在备用图中画出图形，并判断（1）中的结论是否还成立？若不成立，请你探索∠1，∠2，∠3之间的关系（不需要证明）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/23 11:0:1组卷：734引用：8难度：0.3
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1．如图，一个由4条射线构成的图案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）写出图中相互平行的射线，并证明；
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2．已知：∠DAC+∠ACB=180°，∠1=∠2，∠3=∠4，CE平分∠BCF吗？请说明理由．发布：2025/6/9 1:0:1组卷：450引用：1难度：0.5 -
3．完成下面的填空．
如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1=∠2．
证明：∠CED+∠ACB=180°
请你将小明的证明过程补充完整．
证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已证），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．发布：2025/6/9 2:30:1组卷：221引用：3难度：0.7
