定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
π
2
]时，f（x）=sinx,则f（
5
π
3
）的值为（　　）

A．-

B．

C．-

D．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1137引用：94难度：0.9

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1．下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是（　　）
A．y=sinx B．y=cosx C．y=lnx D．y=x³
发布：2024/12/29 4:0:1组卷：54引用：2难度：0.9
解析
2．已知
tan
（
x
+
π
4
）
=
1
+
tanx
1
-
tanx
，y=tanx的周期T=π，函数y=f（x）满足
f
（
x
+
a
）
=
1
+
f
（
x
）
1
-
f
（
x
）
，x∈R，（a是非零常数），则函数y=f（x）的周期是

．
发布：2025/1/6 8:0:1组卷：183引用：1难度：0.5
解析
3．已知定义在R上的奇函数f（x）是以π为最小正周期的周期函数，且当x∈[0，
π
2
]时，f（x）=sinx,则f（
5
π
3
）的值为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
3
2
D．
3
2
发布：2024/12/29 2:30:1组卷：254引用：9难度：0.7
解析

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，π2]时，f（x）=sinx,则f（5π3）的值为（ ）