数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完类地结合．研究数轴我们发现了很多有趣的结论和方法．
阅读材料（一）：数轴上点A、点B表示的数分别为a,b,则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为

a

+

b

2

．
阅读材料（二）：例1：解方程|x-1|=2．容易得出，在数轴上与1距离为2的点对应的数为3和-1，即该方程的x=3或x=-1；
例2：解不等式|x-1|＞2，如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
参考阅读材料，利用数轴探究下列问题：
（1）如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为6，直接写出线段AB的中点表示的数为

2

2

；
（2）方程|x+4|=7的解为

x=3或x=-11

x=3或x=-11

．
（3）不等式|x-3|＞4的解集为

x＜-1或x＞7

x＜-1或x＞7

．
（4）|x+2|-|x-6|有最大值是

8

8

；
（5）点C在数轴上对应的数为10，动点P从原点出发在数轴上运动，若存在某个位置，使得PA+PB=PC，则称点P是关于点A，B，C的“石室幸运点”，请问在数轴上是否存在“石室幸运点”？若存在，请直接写出所有“石室幸运点”．