如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．求证：
（1）△AEF≌△BEC；
（2）四边形BCFD是平行四边形．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1202引用：66难度：0.7

相似题

1．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
发布：2025/6/16 5:0:1组卷：8675引用：91难度：0.7
解析
2．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当
AC
AB
=

时，四边形ADFE是平行四边形．
发布：2025/6/15 23:0:1组卷：3134引用：67难度：0.9
解析
3．已知直角坐标系内四个点A（a,1），B（b,1），C（c,-1），D（d,-1）．以点A，B，C，D为顶点的四边形一定是平行四边形吗？如果你认为是，请给出证明；如果你认为不一定是，请添加一个条件，使它成为平行四边形．
发布：2025/6/16 6:0:1组卷：82引用：2难度：0.6
解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．求证：（1）△AEF≌△BEC；（2）四边形BCFD是平行四边形．