（1）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．
①如图1，点M，N均在边BC上，∠ANB=45°，∠MAN=∠NAD=60°，AD=AM，连接ND，CD；请直接写出BM与CN的数量关系
②如图2，点M在边BC上，点N在BC的上方，且∠MBN=∠MAN=60°，求证：MC=BN+MN；
（2）如图3，在四边形ABCD中，∠CAB=α，BD平分∠ABC，若∠ADC与∠ABD互余，则∠DAC的大小为 180°-α2180°-α2（用含α的式子表示）．
180
°
-
α
2
180
°
-
α
2
【考点】四边形综合题．
【答案】
180
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-
α
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：408引用：2难度：0.4
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1．学习了菱形的判定后，小张同学与小刘同学讨论探索折纸中的菱形．
小张：如图①，两张相同宽度的矩形纸条重叠部分（阴影部分）是一个菱形．
小刘：如图②，一张矩形纸条沿EG折叠后，重叠部分展开（阴影部分）后是一个菱形．
（1）小张同学的判断是否正确？
（2）小刘同学的判断是否正确？如果正确，以小刘的方法为例，证明他的判断；如果不正确，请说明理由，
（3）如图③，矩形ABCD的宽AB=4，若AE=2AB，沿BE折叠后，重叠部分展开（阴影部分）后得到菱形GBFE，求菱形GBFE的面积．发布：2025/5/25 19:30:2组卷：76引用：2难度：0.4 -
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发布：2025/5/25 20:0:1组卷：172引用：1难度：0.1
