如图所示的简化模型，主要由光滑曲面轨道AB、光滑竖直圆轨道、水平轨道BD、水平传送带DE和足够长的落地区FG组成，各部分平滑连接，圆轨道最低点B处的入、出口靠近但相互错开，滑块落到FG区域时马上停止运动．现将一质量为m=0.2kg的滑块从AB轨道上某一位置由静止释放，若已知圆轨道半径R=0.1m,水平面BD的长度x1=3m,传送带长度x2=4m,距离落地区的竖直高度H=0.8m,滑块与水平轨道BD和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.1，传送带以恒定速度v0=4m/s逆时针转动（g取10m/s2，不考虑传送带的半径对运动的影响）．
（1）要使滑块恰能通过圆轨道最高点C点，求滑块释放点距水平轨道的高度h0；
（2）要使滑块恰能运动到传送带最右端E点，求滑块释放点距水平轨道的高度h1；
（3）若释放点距水平轨道的高度h≥h0，求滑块静止时距B点的水平距离x与h的关系．
【答案】（1）要使滑块恰能通过圆轨道最高点C点，滑块释放点距水平轨道的高度h0为0.25m。
（2）要使滑块恰能运动到传送带最右端E点，滑块释放点距水平轨道的高度h1为0.7m。
（3）若释放点距水平轨道的高度h≥h0，滑块静止时距B点的水平距离x与h的关系为：
①当0.25m≤h≤0.3m时，x=10h；
②当0.3m＜h≤0.6m时，x=6-10h；
③当0.6m＜h≤0.7m时，x=10h-6；
④当h＞0.7m时，x=7+。
（2）要使滑块恰能运动到传送带最右端E点，滑块释放点距水平轨道的高度h1为0.7m。
（3）若释放点距水平轨道的高度h≥h0，滑块静止时距B点的水平距离x与h的关系为：
①当0.25m≤h≤0.3m时，x=10h；
②当0.3m＜h≤0.6m时，x=6-10h；
③当0.6m＜h≤0.7m时，x=10h-6；
④当h＞0.7m时，x=7+
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h
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14
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：33引用：1难度：0.4
