如图，AB为圆O的直径，D，F为圆O上的两点，过点D作DE⊥AB于点C，交圆O于点E，延长ED交BF的延长线于点G，连接DF，EF．
（1）求证：∠BFE=DFG．
（2）若FG=4，BF=6，DF=3，
①求EF的长；
②求圆O的半径．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）①8；
②

：

1785

119

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：248引用：1难度：0.2

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1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC=80°，则∠A等于（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
发布：2025/6/20 11:0:1组卷：173引用：50难度：0.9
解析
2．如图，AC是⊙O直径，∠BCD=50°，点E、F分别是BC、CD上的点，当△AEF周长最小时，∠EAF的度数为（　　）
A．40° B．50° C．80° D．100°
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：98引用：1难度：0.3
解析
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A．16 B．20 C．18 D．22
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：1377引用：10难度：0.4
解析

如图，AB为圆O的直径，D，F为圆O上的两点，过点D作DE⊥AB于点C，交圆O于点E，延长ED交BF的延长线于点G，连接DF，EF．（1）求证：∠BFE=DFG．（2）若FG=4，BF=6，DF=3，①求EF的长；②求圆O的半径．